Question

【题目】已知函数f（x）= ，若存在x1、x2、…xn满足 = =…= = ，则x1+x2+…+xn的值为（ ）
A.4
B.6
C.8
D.10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函数f（x）= ， ∴函数f（x）的图象关于点（2，0）对称，
结合图象知：x1、x2、…xn满足 = =…= = ，
∴函数f（x）与y= 的图象恰有个交点，且这个交点关于（2，0）对称，
除去点（2，0），
故有x1+x2+…+xn=x1+x2+x3+x4=8．
故选：C．

【考点精析】本题主要考查了函数的值的相关知识点，需要掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法才能正确解答此题．