[题目]如图.网格纸上的小正方形的边长为1.粗实线画出的是某多面体的三视图.则该多面体外接球的表面积为 ( )A.9πB.18πC.36πD.144π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）

A.9π
B.18π
C.36π
D.144π

【答案】C
【解析】解：由三视图可知：该几何体为一个横放的直三棱柱，高为4，底面是一个直角边长分别为2，4的直角三角形，其中下面的一个侧面为边长为4的正方形，对角线相交于点O1 ．则球心O满足OO1⊥侧面ABB1A1 ．
设OO1=x，则x2+ =（2﹣x）2+ ，解得x=1．
∴该多面体外接球的半径r= =3．
表面积为4π×32=36π．
故选：C．

【考点精析】本题主要考查了由三视图求面积、体积的相关知识点，需要掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积才能正确解答此题．

练习册系列答案

【题目】[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=|ax﹣2|．
（Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＞x+1；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）+f（﹣x）＜有实数解，求m的取值范围．

【题目】如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= CD=1．
（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）若平面PAD与PBC所成的锐二面角的大小为，求线段PD的长度．

【题目】某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择，若投资甲项目一年后可获得的利润ξ1（万元）的概率分布列如表所示：

ξ1	110	120	170
P	m	0.4	n

且ξ1的期望E（ξ1）=120；若投资乙项目一年后可获得的利润ξ2（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1﹣p．若乙项目产品价格一年内调整次数X（次数）与ξ2的关系如表所示：

X	0	1	2
ξ2	41.2	117.6	204.0

（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求ξ2的分布列；
（Ⅲ）若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润，求p的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= ，若存在x1、x2、…xn满足 = =…= = ，则x1+x2+…+xn的值为（）
A.4
B.6
C.8
D.10

【题目】据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．

（Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
参考数据： =25， =5.36， =0.64
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
= ，．

【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，C=2A，cosA= ， = ，则b= ．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣ax+ln（x+1）（a∈R）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的极值点；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上恒有f′（x）＞x，求实数a的取值范围；
（3）已知c1＞0，且cn+1=f′（cn）（n=1，2，…），在（2）的条件下，证明数列{cn}是单调递增数列．

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