题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
(an-1)，求证数列{an}为等比数列，并求其通项公式．
| 1 |
| 3 |
由Sn=
(an-1)可知Sn-1=
(an-1-1)，
两式相减可得，an=
(an-an-1)，
即
=-
，（n≥2）
故数列数列{an}为等比数列．公比q=-
．
又a1=S1=
(a1-1)•
∴a1=-
，
∴an=(-
)n．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
两式相减可得，an=
| 1 |
| 3 |
即
| an |
| an-1 |
| 1 |
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故数列数列{an}为等比数列．公比q=-
| 1 |
| 2 |
又a1=S1=
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| 3 |
∴a1=-
| 1 |
| 2 |
∴an=(-
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中，
则数列
