Question

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为(　　)

(A)0.27,78          (B)0.27,83

(C)2.7,78          (D)2.7,83

Answer 1

A.由频率分布直方图知，组距为0.1，

4.3～4.4间的频数为100×0.1×0.1＝1，

4.4～4.5间的频数为100×0.1×0.3＝3.又前4组的频数成等比数列，∴公比为3.根据后6组的频数成等差数列，且共有100－13＝87人，且4.6～4.7间的频数最大，为1×3³＝27，∴a＝0.27.设公差为d，则6×27＋d＝87，∴d＝－5，从而b＝4×27＋×(－5)＝78.