题目内容
1．函数f（x）的图象如图所示，下列选项中正确的是（ ）
| A． | 0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2） | B． | 0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2） | C． | 0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2） | D． | 0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3） |
分析 利用图形f′（x）是单调递减函数，导数的概念，几何意义判断大小关系即可．
解答 解：根据导数的概念，几何意义得出：f′（3）以A（3，f（3））为切点的切线的斜率，
f′（2）以A（2，f（2））为切点的切线的斜率，
$\frac{f（3）-f（2）}{3-2}$为A（2，f（2）），B（3，f（3））的割线AB的斜率，
根据图形可判断f′（x）是单调递减函数，
故f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2），
故选：C．
点评 本题考察了导数的概念，几何意义，数形结合的数学的运用，属于中档题．
练习册系列答案
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12．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$的定义域是（ ）
| A． | [0，+∞） | B． | [0，1）∪（1，+∞） | C． | （0，1） | D． | （0，1）∪（1，+∞） |
9．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（ ）
| A． | 12 | B． | 16 | C． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$+4 | D． | 4$\sqrt{3}$+4 |
13．如果cosα=$\frac{4}{5}$，那么$sin（α+\frac{π}{4}）-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cosα等于（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$ | B． | ±$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$ | D． | ±$\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$ |
10．设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），且当x∈[0，1]时，f（x）=1-3x，若在区间[-6，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+3）=0（0＜a＜1）恰有5个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{1}{2}）$ | B． | $（\frac{{\sqrt{6}}}{6}，1）$ | C． | $（\frac{1}{2}，1）$ | D． | $（\frac{1}{2}，+∞）$ |