Question

1、已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，对于任意x₁＜0，x₂＞0，若|x₁|＜|x₂|，则有（　　）

A、f（-x₁）＞f（-x₂）

B、f（-x₁）＜f（-x₂）

C、-f（-x₁）＞f（-x₂）

D、-f（-x₁）＜f（-x₂）

Answer 1

分析：偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，知其在（0，+∞）上单调递减，其图象的特征是自变量的绝对值越大，函数值越小，
由此特征即可选出正确选项．

解答：解：偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，知其在（0，+∞）上单调递减，
其图象的特征是自变量的绝对值越大，函数值越小，
∵对于任意x₁＜0，x₂＞0，有|x₁|＜|x₂|，
∴f（-x₁）=f（x₁）＞f（-x₂）=f（x₂）
观察四个选项，故选A．

点评：本题考点是函数的奇偶性，考查偶函数的图象的性质，本题在求解时综合利用函数的奇偶性与单调性得出判断策略，轻松判断出结论，方法巧妙！