题目内容
已知l∥，且l的方向向量为(2, m, 1), 平面的法向量为(1,, 2), 则m= .
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解析
在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，—3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是 。
如图，分别是正三棱柱的棱、的中点，且棱，.（1）求证：平面；（2）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求的长，若不存在，说明理由。
如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点，计算：(1)·；(2)·；(3)EG的长；(4)异面直线AG与CE所成角的余弦值．
如图，在四棱锥中，平面平面.（1）证明：平面;（2）求二面角的大小
如图，在三棱锥中，直线平面，且，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点．证明：直线平面；(2) 若，求二面角的平面角的余弦值．
已知向量，若，则 .
在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（—3，4），且法向量为的直线（点法式）方程为类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3）且法向量为的平面（点法式）方程为 。（请写出化简后的结果）
，且l的方向向量为(2, m, 1), 平面的法向量为(1,
, 2), 则m= .
，且l的方向向量为(2, m, 1), 平面的法向量为(1,, 2), 则m= .
分别是正三棱柱
的棱
、
的中点，且棱
，
.
平面
；
，使二面角
的大小为
，若存在，求
的长，若不存在，说明理由。
·
；
；
中，平面
平面
.
平面
;
的大小
中，直线
平面
，且
，又点
，
，
分别是线段
，
，
的中点，且点
是线段
上的动点．
平面
；
，求二面角
的平面角的余弦值．
，若
，则
.
的直线（点法式）方程为
类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3）且法向量为
的平面（点法式）方程为 。（请写出化简后的结果）