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有下列数组成一排:
,
,……
如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:
,
,
,
,
,……则此数列中的2012项是
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(本题满分14分)在数列
中,
,其中
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)证明存在
,使得
对任意
均成立.
.(本小题满分12分)
设正数数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
满足
.
(1) 求
a
1
的值;
(2) 证明:
a
n
=2
n
-1;
(3) 设
,记数列{
b
n
}的前
n
项为
T
n
,求
T
n
.
(本题满分12分)
已知数列
的前
项和,
。
(I)求数列
的通项公式
;
(II)记
,求
.
(本小题满分13分)数列
上,
(1)求数列
的通项公式; (2)若
(12分)在数列{a
n
}中,
(1)求数列{ a
n
}的通项公式;
(2) 计算
.
(文科)设a、b、c均为正整数,且
,
,
,则a、b、c从小到大的顺序是_________________.
(理科)三个数a、b、c∈(0,
),且cosa=a,sin(cosb)=b,cos(sinc)=c,则a、b、c从小到大的顺序是_____________
下图中,图(1)为相互成120°的三条线段,长度均为1,图(2)在第一张图的每条线段的前端作两条与该线段成120°的线段,长度为
其一半,图(3)用图(2)的方法在每一线段前端生成两条线段,长度为其一半,重复前面的作法至第n张图,设第n个图形所有线段长之和为
a
n
,第n个图形,最短的线段长之和为
b
n
,设
,则
c
n
=
若数列
满足
(
,
为常数),则称数列
为调和数列.记数列
=
关 闭
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