题目内容
有五张卡片,它们的正、反面分别写0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?
432个
解法一(间接法): 任取三张卡片可以组成不同三位数C·23·A(个),其中0在百位的有C·22·A (个),这是不合题意的,故共有不同三位数 C·23·A-C·22·A=432(个).
解法二 (直接法) : 第一类: 0与1卡片放首位,可以组成不同三位数有 (个); 第二类: 0与1卡片不放首位,可以组成不同三位数有 (个).
故共有不同三位数 48+384=432(个).
解法二 (直接法) : 第一类: 0与1卡片放首位,可以组成不同三位数有 (个); 第二类: 0与1卡片不放首位,可以组成不同三位数有 (个).
故共有不同三位数 48+384=432(个).
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