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甲、乙、丙三人值周一至周六的班,每人值两天班,若甲不值周一、乙不值周六,则可排出不同的值班表数为多少?
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42个
每人随意值两天,共有C
C
C
个;甲必值周一,有C
C
C
个;乙必值周六,有C
C
C
个;甲必值周一且乙必值周六,有C
C
C
个. 所以每人值两天,且甲必不值周一、乙必不值周六的值班表数,有
N
=C
C
C
-2C
C
C
+ C
C
C
=90-2×5×6+12=42个.
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三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则这个数为凹数,如524、746等都是凹数.那么各个数位上无重复数字的三位凹数共有__________个.
平面内有
个点,其中
个点在一条直线上,此外无三点共线,连接这样的
个点,
可以得到不同的直线的条数为( ).
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
一次文艺演出,节目单上己排好
个节目,现要增加
个节目,并要求原定的
个节目的相对顺序不变,求节目单的排法总数(用数字作答).
用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色(允许只用其中几种),使邻区(有公共边的小格)不同色,则不同的涂色方式种数为( ).
、
;
、
;
、
;
、
.
有五张卡片,它们的正、反面分别写0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?
用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排列,则数字12340应是第( )个数.
A.6
B.9
C.10
D.8
车间有11名工人,其中5名男工是钳工,4名女工是车工,另外2名老师傅即能当车工,又能当钳工,现在要在这11名工人里选派4名钳工、4名车工修理一台机床,问有多少种选派方法?
用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数
(1)若把每位数字比其左邻的数字小的数叫做“渐降数”,求上述四位数中的“渐降数”和四位数总个数的比值
(2)最小的“渐降数”有多少个正约数(包括1和它本身)
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