[题目]在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若 .则 = ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则 = ．

【答案】
【解析】解：∵ ，

∴由正弦定理可得： sinBcosA﹣sinCcosA=sinAcosC，

∴ sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，

∵B为三角形内角，sinB≠0，

∴cosA= ，可得sinA= = ，tanA= = ，

∴ = = = ．

故答案为：．

由已知及正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式可得： sinBcosA=sinB，结合sinB≠0，可求cosA，利用同角三角函数基本关系式可求sinA，tanA，进而利用两角差的正切函数公式即可计算得解．

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