题目内容
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，的导函数
的图象如图所示.下列关于的命题：
①函数的极大值点为
，
；
②函数在
上是减函数；
③如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；
④当
时，函数
有个零点.
其中正确命题的序号是 .
的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：①函数
的极大值点为，；②函数
在上是减函数；③如果当
时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当
时，函数有个零点.其中正确命题的序号是 .
①②
试题分析：
试题解析：由图象知，
，
；
，
；
，；
，；则极大值点为0,4,函数
在
上是减函数，所以①②正确.如果当时，的最大值是2，那么的最大值为5，则③不正确；由于
时，
，则当时，函数只有3个零点，因此④错误. 故正确的是①②.
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.
是函数
的极值点，1和
是函数
，求
.
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数
的取值范围.
时，求函数
的单调区间和极值；
在[1，4]上是减函数，求实数
的取值范围.
，
的极值点；
过点
，并且与曲线
相切，求直线
，其中
，求函数
在
上的最小值（其中
为自然对数的底数）.
在
上单调递增，则实数
的取值范围是 ;
在（
，+
）内有意义.对于给定的正数K，已知函数
，取函数
=
.若对任意的
（
=