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已知二次函数
的导数
,且
的值域为
,则
的最小值为( )
A.3
B.
C.2
D.
试题答案
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C
试题分析:由已知
,因为
,所以
,又
的值域为
,所以
,并且
,即
且
,则
,当且仅当
时,等号成立.故正确答案为C.
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设函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,若
恒成立,求
的取值范围.
已知a,b为常数,a¹0,函数
.
(1)若a=2,b=1,求
在(0,+∞)内的极值;
(2)①若a>0,b>0,求证:
在区间[1,2]上是增函数;
②若
,
,且
在区间[1,2]上是增函数,求由所有点
形成的平面区域的面积.
已知函数
(
为常数),其图象是曲线
.
(1)当
时,求函数
的单调减区间;
(2)设函数
的导函数为
,若存在唯一的实数
,使得
与
同时成立,求实数
的取值范围;
(3)已知点
为曲线
上的动点,在点
处作曲线
的切线
与曲线
交于另一点
,在点
处作曲线
的切线
,设切线
的斜率分别为
.问:是否存在常数
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=2ax-
-(2+a)lnx(a≥0)
(Ⅰ)当
时,求
的极值;
(Ⅱ)当a>0时,讨论
的单调性;
(Ⅲ)若对任意的a∈(2,3),x
1
,x
2
∈[1,3],恒有
成立,求实数m的取值范围。
已知函数
,f '(x)为f(x)的导函数,若f '(x)是偶函数且f '(1)=0.
⑴求函数
的解析式;
⑵若对于区间
上任意两个自变量的值
,都有
,求实数
的最小值;
⑶若过点
,可作曲线
的三条切线,求实数
的取值范围.
已知函数
的图象在
上连续,定义:
,
.其中,
表示函数
在
上的最小值,
表示函数
在
上的最大值.若存在最小正整数
,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的“
阶收缩函数”.
(Ⅰ)若
,试写出
,
的表达式;
(Ⅱ)已知函数
,试判断
是否为
上的“
阶收缩函数”.如果是,求出对应的
;如果不是,请说明理由;
(Ⅲ)已知
,函数
是
上的2阶收缩函数,求
的取值范围.
若点P是函数
图象上任意一点,且在点P处切线的倾斜角为
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的导函数图象如图所示,若
为锐角三角形,则一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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