题目内容
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券.例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为
（元）．求随机变量的分布列和数学期望．
（1）
；（2）随机变量
的分布列为： 
0 30 60 90 120 
其数学期望
．
解析试题分析：（1）首先由几何率型求得指针落在A,B,C区域所对应事件A,B,C的概率，而且事件A,B,C彼此互斥，再注意到某位顾客消费128元，只能转盘一次，返券金额不低于30元等价于指针落在A或B区域，即事件Ａ或Ｂ发生，由互斥事件的概率和公式知，所求概率为事件Ａ与事件Ｂ的概率之和；（2）先由题意得知该顾客可转动转盘2次，所以他获得返券的金额记为（元）的所有可能值为0，30，60，90，120；当Ｘ＝０时，相当于两次试验都是事件Ｃ发生，且第一次Ｃ发生与否，与第二次事件Ｃ发生否相互独立，所以Ｐ(Ｘ＝０)=P(C)P(C),同理可求其他概率，从而求得其分布列，最后再利用数学期望公式：
求出其数学期望．
试题解析：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C.则
．
（1）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域．
即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是
．
（2）由题意得该顾客可转动转盘2次．随机变量的可能值为0，30，60，90，120.
所以，随机变量的分布列为： 0 30 60 90 120
其数学期望
．
考点：１．几何概率；２．互斥事件的概率和公式；３．相互独立事件的概率积公式．
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启东小题作业本系列答案
服从正态分布
，且
，则
.
，停车付费多于14元的概率为
，求甲停车付费6元的概率；
的值；
和
，
，
为数据
的平均数）
表示抽到“好视力”学生的人数，求
分别为2，3，4，5，现从中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ▲ 
，停车付费多于14元的概率为
，求甲临时停车付费恰为6元的概率；