题目内容
(本题满分14分)
设函数,,当时,取得极值。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时,函数与的图象有三个公共点,求的取值范围。
【答案】
(Ⅰ)
(Ⅱ)
【解析】(Ⅰ)由题意 ………………2分
当时,取得极值, 所以
即 ………………4分
(Ⅱ)由,得,设……5分, ,令,解得或,……6分
列表如下:
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__ |
0 |
+ |
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……8分
∴当时,有极大值;当时,有极小值……10分,函数与的图象在区间有三个公共点,函数在区间有三个零点,……12分
∴ 解得 ,∴的取值范围为……14分
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