Question

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求

Answer 1

（1） （2） 

试题分析：（1）由得即     (4分)
（2）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即(7分)
由于，故可设是上述方程的两实根，所以
，故由上式及的几何意义得： (10分)
点评：容易题，涉及参数方程、极坐标的题目，往往难度不太大，在直线与圆锥曲线位置关系问题中，考查韦达定理应用的题目居多。