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极坐标方程为
的直线与
轴的交点为
,与椭圆
(
为参数)交于
求
.
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试题分析:解析:直线
的直角坐标方程是
,∴直线与
轴交于
,直线的斜率为
,
∴直线的参数方程为
(
为参数) ,①
椭圆的普通方程为:
②
①代入②得:
③
∵
,根据直线参数方程的几何意义知
.
点评:解决该试题的关键是利用直线的参数方程中t的几何意义来求解长度之积,属于基础题。
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把下列方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线):
①
②
在直角坐标系中,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
,过点
的直线
的参数方程为:
,(t为参数),直线
与曲线
分别交于
两点.
(1)写出曲线
和直线
的普通方程;
(2)若
成等比数列,求
的值.
极坐标方程分别为
和
的两个圆的圆心距为
;
以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为
(t为参数,O < a <
),曲线C的极坐标方程为
(I)求曲线C的直角坐标方程;
(II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求
的最小值.
(本题满分10分)
已知曲线
,直线
(1)将直线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点
在曲线
上,求
点到直线
的距离的最小值。
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数).在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,圆
的方程为
.
(1)求圆
的直角坐标方程;
(2)设圆
与直线
交于点
,若点
的坐标为
,求
在极坐标系中,点M
到曲线ρcos
=2上的点的距离的最小值为_______
已知曲线C的极坐标方程为
,若曲线C与直线
(
为参数)相交于A,B两点,则
=
.
关 闭
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