题目内容
设数{an}的前n项和sn，Tn=
，称Tn为数a1，a2，…an 的“理想数”，已知数a1，a2，…a500的“理想数”为2004，那么数列8，a1，a2，…a500的“理想数”为（ ）A．2008
B．2009
C．2010
D．2011
【答案】分析：利用“理想数”的定义即可得到a1+（a1+a2）+…+（a1+a2+…+a500）=500×2004，进而即可得到数列8，a1，a2，…a500的“理想数”．
解答：解：∵数a1，a2，…a500的“理想数”为2004，∴2004=
，∴a1+（a1+a2）+…+（a1+a2+…+a500）=500×2004．
∴数列8，a1，a2，…a500的“理想数”=
=8+
=8+
=8+2000=2008．
故选A．
点评：正确理解“理想数”的定义和具有较强的计算能力是解题的关键．
解答：解：∵数a1，a2，…a500的“理想数”为2004，∴2004=
，∴a1+（a1+a2）+…+（a1+a2+…+a500）=500×2004．∴数列8，a1，a2，…a500的“理想数”=
=8+=8+
=8+2000=2008．故选A．
点评：正确理解“理想数”的定义和具有较强的计算能力是解题的关键．
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