Question

（2012•开封一模）连续抛两枚骰子分别得到的点数是a，b，则向量（a，b）与向量（1，-1）垂直的概率是（　　）

• A．

  5

  12

• B．

  1

  6

• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：连续抛两枚骰子分别得到的点数是a，b的情形共有36种，而向量（a，b）与向量（1，-1）垂直，只需满足a=b，共有6种情况，由此能求出向量（a，b）与向量（1，-1）垂直的概率．

解答：解：连续抛两枚骰子分别得到的点数是a，b的情形共有36种：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
而向量（a，b）与向量（1，-1）垂直，只需满足a=b，共有6种情况：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）．
所以P=

6

36

=

1

6

．

点评：本题考查向量垂直的条件的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意列举法的合理运用．