题目内容
设双曲线C1的方程为,A、B为其左、右两个顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ与BQ交于点Q.
(Ⅰ)求Q点的轨迹方程;
(Ⅱ)设(I)中所求轨迹为C2,C1、C2
的离心率分别为e1、e2,当时,e2的取值范围.
答案:
解析:
解析:
答案:(I)解法一:设P(x0,y0), Q(x ,y ) 经检验点 因此Q点的轨迹方程为a2x2-b2y2=a4(除点(-a,0),(a,0)外) (I)解法二:设P(x0,y0), Q(x,y), ∵A(-a, 0), B(a , 0), QB⊥PB, QA⊥PA (I)解法三:设P(x0,y0), Q(x,y), ∵PA⊥QA ∴ 连接PQ,取PQ中点R
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