题目内容

设双曲线C1的方程为AB为其左、右两个顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QBPBQAPAAQBQ交于点Q.

(Ⅰ)求Q点的轨迹方程;

(Ⅱ)设(I)中所求轨迹为C2C1C2

的离心率分别为e1e2,当时,e2的取值范围.

 

答案:
解析:

答案:(I)解法一:设P(x0,y), Q(x ,y )

   

   经检验点不合

   因此Q点的轨迹方程为a2x2b2y2=a4(除点(-a,0,(a,0)外)

  I)解法二:设P(x­0,y0), Q(x,y), A(a, 0), B(a , 0), QBPB, QAPA

  

   I)解法三:设P(x­0,y0), Q(x,y), PAQA

   ……(1

连接PQ,取PQ中点R

 


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