题目内容
设双曲线C1的方程为
，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ与BQ交于点Q.
（Ⅰ）求Q点的轨迹方程;
（Ⅱ）设（I）中所求轨迹为C2，C1、C2
的离心率分别为e1、e2，当
时，e2的取值范围.
答案：
解析：
解析：
| 答案：（I）解法一：设P(x0,y0), Q(x
,y )
经检验点 因此Q点的轨迹方程为a2x2－b2y2=a4（除点（－a,0）,(a,0)外） （I）解法二：设P(x0,y0), Q(x,y), ∵A(－a, 0), B(a , 0), QB⊥PB, QA⊥PA （I）解法三：设P(x0,y0), Q(x,y), ∵PA⊥QA ∴ 连接PQ，取PQ中点R
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，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ与BQ交于点Q．
时，e2的取值范围．
（a＞0，b＞0），A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分别为A、B，AQ与BQ交于点Q．
时，求e2的取值范围．
（a＞0，b＞0），A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分别为A、B，AQ与BQ交于点Q．
时，求e2的取值范围．