题目内容
设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k=（ ）A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】分析：由ak是a1与a2k的等比中项，知ak2=a1a2k，由此可知k2-2k-8=0，从而得到k=4或k=-2．
解答：解：因为ak是a1与a2k的等比中项，
则ak2=a1a2k，[9d+（k-1）d]2=9d•[9d+（2k-1）d]，
又d≠0，则k2-2k-8=0，k=4或k=-2（舍去）．
故选B．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
解答：解：因为ak是a1与a2k的等比中项，
则ak2=a1a2k，[9d+（k-1）d]2=9d•[9d+（2k-1）d]，
又d≠0，则k2-2k-8=0，k=4或k=-2（舍去）．
故选B．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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