题目内容
为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为100的样本,数据的分组数如下:
;;;;;;;;;
(1)列出频率分布表(含累积频率);
(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图;
(3)据上述图表,估计数据落在范围内的可能性是百分之几?
(4)数据小于11.20的可能性是百分之几?
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(1)列出频率分布表(含累积频率);
(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图;
(3)据上述图表,估计数据落在范围内的可能性是百分之几?
(4)数据小于11.20的可能性是百分之几?
第一问利用出现的频数,可以得到频率分布表,然后利用频率分布表得到频率分步直方图,以及频率分布折线图
第三问中上述图表可知数据落在范围内的频率为:,即数据落在范围内的可能性是75%。
第四问中,数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率,也就是数据在11.20处的累积频率。设为,则:即得到。
解:画出频率分布表
3分
(2)
6分
(3)由上述图表可知数据落在范围内的频率为:,即数据落在范围内的可能性是75%。 10分
(4)数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率,也就是数据在11.20处的累积频率。设为,则:,
所以,从而估计数据小于11.20的可能性是54%。 14分
第三问中上述图表可知数据落在范围内的频率为:,即数据落在范围内的可能性是75%。
第四问中,数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率,也就是数据在11.20处的累积频率。设为,则:即得到。
解:画出频率分布表
分组 | 频数 | 频率 | 累积频率 |
[10.75,10.85) | 3 | 0.03 | 0.03 |
[10.85,10.95) | 9 | 0.09 | 0.12 |
[10.95,11.05) | 13 | 0.13 | 0.25 |
[11.05,11.15) | 16 | 0.16 | 0.41 |
[11.15,11.25) | 26 | 0.26 | 0.67 |
[11.25,11.35) | 20 | 0.20 | 0.87 |
[11.35,11.45) | 7 | 0.07 | 0.94 |
[11.45,11.55) | 4 | 0.04 | 0.98 |
[11.55,11.65) | 2 | 0.02 | 1.00 |
合计 | 100 | 1.00 | |
(2)
6分
(3)由上述图表可知数据落在范围内的频率为:,即数据落在范围内的可能性是75%。 10分
(4)数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率,也就是数据在11.20处的累积频率。设为,则:,
所以,从而估计数据小于11.20的可能性是54%。 14分
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