题目内容
（文）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准。为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表：
（1）分别求出n，a，b的值；
（2）若从样本中月均用水量在[5，6]（单位：t）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的频率（5位居民的月均用水量均不相等。）
（1）分别求出n，a，b的值；
（2）若从样本中月均用水量在[5，6]（单位：t）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的频率（5位居民的月均用水量均不相等。）
（1）0.125；（2）
.
.本试题主要考查了频率分布直方图的运用。利用由频率分布直方图得月均用水量在
的频率为0.25，即
….. 2分
又
第二问中，记样本中月均用水量在
（单位：t）的5位居民为
,且不妨设
为月均用水量最多的居民，记月均用水量最多的居民被选中为事件A，所以基本事件为：
，
，
，
，
，
，
， 
，
，
共10个，
而事件A包含的基本事件有，，，共4个，这样可以利用古典概型求解概率。
解：（1） 由频率分布直方图得月均用水量在的频率为0.25，即….. 2分
又 …………………………………………….. 4分
………………………………. 6分
（2）.记样本中月均用水量在（单位：t）的5位居民为,且不妨设为月均用水量最多的居民，记月均用水量最多的居民被选中为事件A，所以基本事件为：，，，，，，， ，，共10个，
而事件A包含的基本事件有，，，共4个。……………. 10分
所以月均用水量最多的居民被选中的概率
=
……… 12分
的频率为0.25，即….. 2分又
第二问中，记样本中月均用水量在
（单位：t）的5位居民为,且不妨设为月均用水量最多的居民，记月均用水量最多的居民被选中为事件A，所以基本事件为：，，，，，，， ，，共10个，而事件A包含的基本事件有
，，，共4个，这样可以利用古典概型求解概率。解：（1） 由频率分布直方图得月均用水量在
的频率为0.25，即….. 2分又
…………………………………………….. 4分 ………………………………. 6分（2）.记样本中月均用水量在
（单位：t）的5位居民为,且不妨设为月均用水量最多的居民，记月均用水量最多的居民被选中为事件A，所以基本事件为：，，，，，，， ，，共10个，而事件A包含的基本事件有
，，，共4个。……………. 10分所以月均用水量最多的居民被选中的概率
=……… 12分
练习册系列答案
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；
；
范围内的可能性是百分之几？
中，其频率分布直方图如图所示，由图中数据可知
，在抽测的100根中，棉花纤维的长度在
内的有 根。
