题目内容
f（n）=cos(
+
)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=
| 2nπ |
| 2 |
| π |
| 4 |
0
0
．分析：由f（n）=cos(
+
)=cos（nπ+
），可求得f（1）+f（2）=f（3）+f（4）=…=f（2011）+f（2012）=0，从而可求得答案．
| 2nπ |
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| π |
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解答：解：∵f（n）=cos（
+
）=cos（nπ+
），
∴f（1）+f（2）=cos（π+
）+cos（2π+
）=0，
同理可得，f（3）+f（4）=…=f（2011）+f（2012）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=0．
故答案为：0
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| 2 |
| π |
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∴f（1）+f（2）=cos（π+
| π |
| 4 |
| π |
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同理可得，f（3）+f（4）=…=f（2011）+f（2012）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=0．
故答案为：0
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，求得f（1）+f（2）=f（3）+f（4）=…=f（2011）+f（2012）=0是关键，属于基础题．
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