题目内容
【题目】设函数f (x)在R上可导，其导函数为f ′(x)，且函数f (x)在x＝－2处取得极大值，则函数y＝
f ′(x)的图象可能是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由题设条件知：当﹣2＜x＜0以及x＞0时，
f ′(x)的符号；当x＝﹣2时，f ′(x)＝0；当x＜﹣2时，f ′(x)符号．由此观察四个选项能够得到正确结果．
解：∵函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），
且函数f（x）在x＝﹣2处取得极大值，
∴当x＞﹣2时，f′（x）＜0；
当x＝﹣2时，f′（x）＝0；
当x＜﹣2时，f′（x）＞0．
∴当﹣2＜x＜0时，f ′(x)＞0；x＞0时，f ′(x)＜0；
当x＝﹣2时，f ′(x)＝0；
当x＜﹣2时，f ′(x)＜0．
故选：D．
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