Question

【题目】已知4a=2a+2 ， 求不等式a2x+1＞ax﹣1的解集．

Answer 1

【答案】解：由4a=2a+2 ， 得22a=2a+2 ， 即2a=a+2，∴a=2．则a2x+1＞ax﹣122x+1＞2x﹣12x+1＞x﹣1．
解得：x＞﹣2．
∴不等式a2x+1＞ax﹣1的解集为{x|x＞﹣2}
【解析】由已知等式求得a值，然后利用指数式的单调性化指数不等式为一次不等式求解．
【考点精析】关于本题考查的指、对数不等式的解法，需要了解指数不等式的解法规律：根据指数函数的性质转化;对数不等式的解法规律：根据对数函数的性质转化才能得出正确答案．