Question

【题目】已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）= ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：设y=g（x）=f（x）+x，

∵函数y=f（x）+x是偶函数，

∴g（﹣x）=g（x），

即f（﹣x）﹣x=f（x）+x，

令x=2，

则f（﹣2）﹣2=f（2）+2=1+2=3，

∴f（﹣2）=3+2=5，

所以答案是：5

【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)．