题目内容

4．若角α终边上一点为P（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$），则cosα，sinα，tanα的值各是多少．

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得cosα，sinα，tanα的值．

解答 解：由题意可得，x=-$\frac{1}{2}$，y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，r=|OP|=1，
∴cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{1}{2}$，sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanα=$\frac{y}{x}$=-$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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14．设f（x，y）=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，则函数在原点偏导数存在的情况是（　　）
A．fx（0，0），fy（0，0）都存在B．fx（0，0）不存在，fy（0，0）存在
C．fx（0，0）存在，fy（0，0）不存在D．fx（0，0），fy（0，0）都不存在
15．设复数$z=\frac{{{{（{1+i}）}^2}+3（{1-i}）}}{2+i}$，若z2+az+b=1+i，
（1）写出z的实部、虚部；   
（2）求实数a，b的值．
12．在△ABC中，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；
（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．
19．sin$\frac{22π}{3}$等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
9．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，且边AC=2，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的最大值为（　　）
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$+2B．4C．4-$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$+1
16．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x-1
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$），求f（x）的值域．
13．已知f（x）=（1+x）m+（1+3x）n （m、n∈N*）的展开式中x的系数为11．
（1）求x2的系数的最小值；
（2）当x2的系数取得最小值时，求f（x）展开式中x的奇次幂项的系数之和．
14．下列程序运行后输出的结果（　　）
A．17B．19C．23D．21

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