题目内容
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
D
解析试题分析：由抛物线的焦点为
，得双曲线的
，双曲线的离心率等于，所以
，进而
，因此双曲线的方程为，故选择D.
考点：圆锥曲线的性质.
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经过点
，倾斜角
，
相交于A、B两点，求点P到A、B两点的距离之积.
，1＋
)，求直线l的方程；
＝0，P为圆M上任一点，求
＋
＋
的最值．椭圆
的焦距是（ ）
| A．3 | B．6 | C．8 | D．10 |
已知
是抛物线
上任意一点，则当点到直线
的距离最小时，点与该抛物线的准线的距离是
| A．2 | B．1 | C． | D． |
，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为1：2的两部分，则双曲线的离心率为（ ）
双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线离心率为（ ）.
A． | B．2 | C． | D．3 |
一个动圆与定圆
：
相内切，且与定直线
：
相切，则此动圆的圆心
的轨迹方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
（本小题满分12分）
已知椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从它们每条曲线
上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：
| x | 5 | － | 4 |  |  |
| y | 2 | 0 | －4 |  | － |
（Ⅰ）求C1和C2的方程；
（Ⅱ）过点S（0，－
）且斜率为k的动直线l交椭圆C1于A、B两点，在y轴上是否存在定点D，使以线段AB为直径的圆恒过这个点?若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．