题目内容
（本小题满分12分）
已知平面直角坐标系中，
，
，
，
．
（Ⅰ）求
的最小正周期和对称中心；
（Ⅱ）求在区间
上的单调递增区间．
已知平面直角坐标系中，
，，，．（Ⅰ）求
的最小正周期和对称中心；（Ⅱ）求
在区间上的单调递增区间．（Ⅰ）故最小正周期为
，对称中心是
；
（Ⅱ）的递增区间为
和
。
，对称中心是；（Ⅱ）
的递增区间为和。试题分析：(I)先根据向量的坐标的加法运算法则求出向量
的坐标，从而求出
从而可得其周期为
,再利用正弦函数的对称中心
,可求出f(x)的对称中心.(II)由正弦函数的单调增区间可知当
时单增,解此不等式可求出f(x)的单调增区间,然后给k赋值，可得f(x)在
上的增区间.（Ⅰ）由题设知，
，……………………1分
，则
…………………2分
……………………………………4分………………………………………………5分故最小正周期为
………………………………………………6分对称中心横坐标满足
，即
对称中心是
………………………………………………8分（Ⅱ）当
时单增，……………9分即
……………………………………10分又
，故的递增区间为和………………………１２分
的周期，对称中心，以及单调区间.点评：掌握向量的坐标运算是解好本题的前题，理解并把握
的周期，对称中心，对称轴，以及单调区间的求法是解题的关键.
练习册系列答案
相关题目
)的图象向左平移
)
，
其中
，记函数
，若函数
的图像与直线
（
为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列。
的图像向左平移
，得到
的图像，当
时，
的交点横坐标成等比数列，求钝角
的值。
的值域是______.
， 
,求sin
的值。
在区间
上的最大值是 ．
定义域为
，值域为
，则
的最大值与最小值之和为（ ）
，
，且
，其中
.
和
的值；
，
，求角
的值．
,
的单调递增区间.
处的切线方程.