题目内容

(本小题满分12分)

已知直线l1经过A(1,1)和B(3,2),直线l2方程为2x-4y-3=0.

(1)求直线l1的方程;

(2)判断直线l1与l2的位置关系,并说明理由。

 

【答案】

(1)(2)理由:斜率相等,截距不等

【解析】

试题分析:(Ⅰ)法一:依题意,直线的斜率………2分

∴ 直线的方程为……………4分

  ……………6分

法二:∵ 直线经过点

∴ 由两点式方程可知直线的方程为……………4分

………….6分

法三:设直线方程为………………1分

将点代入上式得……………2分

……………4分

解得:……………5分

∴ 直线的方程为,即.……………6分

(Ⅱ)直线,下证之………………7分

直线的方程可化为:………………8分

∴ 直线的斜率,在轴上的截距………………9分

直线的方程可化为:……………10分

∴ 直线的斜率,在轴上的截距……………11分

∴ ,故……………12分

考点:直线方程与平面两直线位置关系

点评:两直线平行要满足:斜率相等,截距不等两个条件

 

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