题目内容
求实数m的取值范围，使关于x的方程x2-2x+m+1=0有两个正根．
解：设两个实根分别是x1，x2，
则有两个正根的条件是：
解得-1＜m≤0．
分析：关于x的方程x2-2x+m+1=0有两个正根，则判别式大于等于0，两根之和大于0，两根之积大于0，可建立不等关系，从而可求实数m的取值范围．
点评：本题重点考查方程根的研究，解题的关键是利用方程有两个正根，则判别式大于等于0，两根之和大于0，两根之积大于0，可建立不等关系．
则有两个正根的条件是：
解得-1＜m≤0．
分析：关于x的方程x2-2x+m+1=0有两个正根，则判别式大于等于0，两根之和大于0，两根之积大于0，可建立不等关系，从而可求实数m的取值范围．
点评：本题重点考查方程根的研究，解题的关键是利用方程有两个正根，则判别式大于等于0，两根之和大于0，两根之积大于0，可建立不等关系．
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