Question

11．增广矩阵$（\begin{array}{l}{3}&{m}&{-1}\\{n}&{1}&{0}\end{array}）$的二元一次方程组的实数解为$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.$，则m+n=-4．

Answer 1

分析 由已知得到$\left\{\begin{array}{l}{3+2m=-1}\\{n+2=0}\end{array}\right.$，由此能求出m+n的值．

解答 解：∵增广矩阵$（\begin{array}{l}{3}&{m}&{-1}\\{n}&{1}&{0}\end{array}）$的二元一次方程组的实数解为$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3+2m=-1}\\{n+2=0}\end{array}\right.$，
解得m=-2，n=-2，
∴m+n=-4．
故答案为：-4．

点评 本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意增广矩阵解方程组的性质的合理运用．