题目内容
【题目】从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 
种取法．在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 
种取法；另一类是取出的m个球有m﹣1个白球和1个黑球，共有 
种取法．显然 
，即有等式： 
成立．试根据上述思想化简下列式子： 
= ．
【答案】Cn+km
【解析】解：在Cnm+Ck1Cnm﹣1+Ck2Cnm﹣2+…+CkkCnm﹣k中，
从第一项到最后一项分别表示：
从装有n个白球，k个黑球的袋子里，
取出m个球的所有情况取法总数的和，
故答案应为：从从装有n+k球中取出m个球的不同取法数Cn+km
所以答案是：Cn+km．
【考点精析】解答此题的关键在于理解类比推理的相关知识，掌握根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理．
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