函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}.-1≤x＜1}\\{lgx.x≥1}\end{array}\right.$的零点个数是( )A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，-1≤x＜1}\\{lgx，x≥1}\end{array}\right.$的零点个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

分析作函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，-1≤x＜1}\\{lgx，x≥1}\end{array}\right.$的图象，利用数形结合求解．

解答解：作函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，-1≤x＜1}\\{lgx，x≥1}\end{array}\right.$的图象如下，

由图象可知，
函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，-1≤x＜1}\\{lgx，x≥1}\end{array}\right.$的零点个数是2，
故选：C．

点评本题考查了学生的作图与用图的能力，属于基础题．

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9．某高中有甲、乙两个生物兴趣小组，分别独立开展对一种海洋生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为$\frac{3}{4}$，乙组能使生物成活的概率为$\frac{1}{3}$，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．
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（2）若甲．乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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[-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$]

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11．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{a}\end{array}]$，直线l：x-y+4=0在矩阵A对应的变换作用下变为直线l′：x-y+2a=0．
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9．若（x²+$\frac{a}{x}$）⁵的二项展开式中x⁷的系数为-10，则实数a=（　　）