Question

1．下列函数f（x）与g（x）是相同函数的是（　　）

• A． $f（x）=\sqrt{{{（x-1）}^2}}$；g（x）=x-1
• B． $f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$；g（x）=x+1
• C． f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）；g（x）=lg（x²-1）
• D． f（x）=e^x+1．e^x-1；g（x）=e^2x

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这两个函数是同一函数，进行判断即可

解答 解：对于A，对应关系不同，不是同一函数，
对于B，定义域不同，不是同一函数，
对于C，定义域不同，不是同一函数，
对于D，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．