Question

【题目】已知tanα=2．
（1）求 的值；
（2）若α∈（0， ），求sin（α﹣ ）的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由tanα=2 知，cosα≠0，∴ = =
（2）解：由tanα=2= ，得sinα=2cosα，再根据sin2α+cos2α=1，α∈（0， ），

求得cosα= ，sinα= ，

∴sin（α﹣ ）=sinαcos ﹣cosαsin = ﹣ =

【解析】（1）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．（2）利用同角三角函数的基本关系求得cosα 和sinα的值，再利用两角差的正弦公式求得sin（α﹣ ）的值．
【考点精析】通过灵活运用同角三角函数基本关系的运用和两角和与差的余弦公式，掌握同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：；两角和与差的余弦公式：即可以解答此题．