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定义在R上的函数
则
的值为
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(14分)设函数
的定义域为(0,+
),且对任意的正实数
x,y
都有
恒成立.已知
.
(1)判断
上的单调性,并说明理由.
(2)一个各项为正数的数列
满足
,其中
是数列
的前n项的和,求数列的通项
.
(本小题满分16分)
已知
f
(
x
)、
g
(
x
)都是定义在R上的函数,如果存在实数
m
、
n
使得
h
(
x
) =
m f
(
x
)+
ng
(
x
),那么称
h
(
x
)为
f
(
x
)、
g
(
x
)在R上生成的一个函数.
设
f
(
x
)=
x
2
+
ax
,
g
(
x
)=
x
+
b
(
R),
=
2
x
2
+3
x
-1,
h
(
x
)为
f
(
x
)、
g
(
x
)在R上生成的一个二次函数.
(1)设
,若
h
(
x
)为偶函数,求
;
(2)设
,若
h
(
x
)同时也是
g
(
x
)、
l
(
x
) 在R上生成的一个函数,求
a+b
的最小值;
函数
对于任意的
,都有
则
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)
定义在R上的函数
满足
,
当
时,
且
(1)求
的值. (2)比较
与
的大小
已知定义域为
的函数
,满足
;当
时,
单调递增.如果
,对于
的值,下列判断正确的是( )
A.恒小于0
B.恒大于0
C.可能为0
D.可正可负
已知函数
满足:
,
,
则
+
+
+
+
的值为( )
A.15
B.30
C.75
D.60
设函数
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知定义域为
的函数
对任意实数
满足
,且
.给出下列结论:①
,②
为奇函数,③
为周期函数,④
内单调递减.其中,正确的结论序号是
.
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