Question

5、已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的否命题是（　　）

A、若a+b+c≠3，则a²+b²+c²＜3

B、若a+b+c=3，则a²+b²+c²＜3

C、若a+b+c≠3，则a²+b²+c²≥3

D、若a²+b²+c²≥3，则a+b+c=3

Answer 1

分析：若原命题是“若p，则q”的形式，则其否命题是“若非p，则非q”的形式，由原命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”，我们易根据否命题的定义给出答案．

解答：解：根据四种命题的定义，
命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的否命题是
“若a+b+c≠3，则a²+b²+c²＜3”
故选A

点评：本题考查的知识点是四种命题，熟练掌握四种命题的定义及相互之间的关系是解答本题的关键．