题目内容
方程
的曲线即为函数
的图象，对于函数，下列命题中正确的是.（请写出所有正确命题的序号）
①函数在
上是单调递减函数；②函数的值域是；
③函数的图象不经过第一象限；④函数的图象关于直线
对称；
⑤函数
至少存在一个零点.
①②③
解析试题分析：当
＜0，
＜0时，方程化为
，表示的函数图像为椭圆在第三象限部分；当≤0，≥0时，方程可化为
，表示的函数图像是双曲线左支的x轴上方部分；当≥0，≤0时，方程可化为
，表示的函数图像是焦点在y轴上的双曲线下支的y轴右侧部分，函数图像如图所示，有图像知，函数在上是单调递减函数，值域是，图象不经过第一象限，图象不关于直线对称，故①，②，③正确，④⑤不正确.
考点：1.椭圆图像、双曲线的图像；2.函数的图像与性质；3.函数零点；4.分类整合思想.
练习册系列答案
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的右准线方程为 ；
（t为参数）与曲线
（
为参数，
）有一个公共点在x轴上，则
.
上一点
的横坐标为
，则点
的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程为_______.
上一点
与该抛物线的焦点
的距离
，则点
的离心率为2，则
__________.
＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
的最小值为________．
＝1的右焦点为(3，0)，则该双曲线的离心率为________．