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已知|a|=|b|=2,
,则a 与b的夹角为______
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试题分析:根据题意,由于|a|=|b|=2,
,那么可知
,故可知向量a,b的夹角为
故可知a 与b的夹角为
。
点评:主要是考查了向量的数量积的性质的运用,属于基础题。
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如图,四棱锥
的底面
为一直角梯形,侧面PAD是等边三角形,其中
,
,平面
底面
,
是
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)求
与平面BDE所成角的余弦值;
(3)线段PC上是否存在一点M,使得AM⊥平面PBD,如果存在,求出PM的长度;如果不存在,请说明理由。
(本小题12分)如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD
是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=
,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;
(2)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.
已知点A(1,1,1),点B(-3,-3,-3),则线段AB的长为
A.4
B.2
C.4
D.3
空间直角坐标系中,点(-2, 1, 9)关于x轴对称的点的坐标是
A.(-2, 1, 9)
B.(-2, -1, -9)
C.(2, -1, 9)
D.( 2, 1, -9)
已知A(1,0,2),B(1,
1),点M在
轴上且到A、B两点的距离相等,则M点坐标为
A.(
,0,0)
B.(0,
,0)
C.(0,0,
)
D.(0,0,3)
如图所示,在边长为
的正方形
中,点
在线段
上,且
,
,作
,分别交
,
于点
,
,作
,分别交
,
于点
,
,将该正方形沿
,
折叠,使得
与
重合,构成如图所示的三棱柱
.
(1)求证:
平面
;
(2)求四棱锥
的体积;
(3)求平面
与平面
所成角的余弦值.
已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,则实数λ=
.
设向量
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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