Question

已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若a=f(-1)，b=f(log0.5

1

4

)，c=f(lg0.5)，则a，b，c之间的大小关系为

 

．（从小到大顺序）

Answer 1

分析：先根据偶函数的性质将-1，log0.5

1

4

，lg

1

2

，化到[0，2]内，根据函数f（x）在[0，2]内单调递减，得到函数值的大小即可．

解答：解：∵偶函数f（x）
∴f（lg

1

2

）=f（lg2），f（-1）=f（1），log0.5

1

4

=2，
∵lg2＜1＜2，f（x）在[0，2]内单调递减
∴f（lg2）＞f（1）＞f（2）即c＞a＞b
故答案为b＜a＜c

点评：本题主要考查了函数的单调性，以及函数的奇偶性和对数的运算性质，属于基础题．