题目内容
14．在极坐标系中，点P为曲线ρ=3上任一点，点Q为曲线ρcosθ=4上任一点，则P、Q两点间距离的最小值1．分析 把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d，即可得出最小值．
解答 解：由曲线ρ=3化为x2+y2=9，可得圆心O（0，0），半径r=3．
曲线ρcosθ=4化为x=4．
∴圆心O到直线的距离d=4，
∴P、Q两点间距离的最小值=d-r=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC=4，AD是斜边BC上的高，将△ABD沿着AD折叠，使二面角C-AD-B为60°，则三棱锥A-BCD的体积是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
2．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的表面积S．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的表面积S．
19．下列各选项中，与sin211°最接近的数是（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
