题目内容

如图,在△OAB中,∠AOB=120°,OA=2,OB=1,C、D分别是线段OB和AB的中点,那么
OD
AC
=
-
3
2
-
3
2
分析:由平面向量基本定理向量
OA
OB
来表示向量已知向量,由数量积的运算可得.
解答:解:由题意可得
OD
AC
=
1
2
(
OA
+
OB
)
1
2
(
AO
+
AB
)

=
1
2
(
OA
+
OB
)
1
2
(-
OA
+
OB
-
OA
)

=
1
4
(
OA
+
OB
)•(-2
OA
+
OB
)

=
1
4
-2
OA
2
-
OA
OB
+
OB
2

=
1
4
(-2×22-2×1×cos120°+12
=-
3
2

故答案为:-
3
2
点评:本题考查平面向量数量积的运算,用向量
OA
OB
来表示向量是解决问题的关键,属中档题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网