题目内容
【题目】在平面直角坐标系
中，圆
的直角坐标方程为
.以坐标原点
为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求圆
的极坐标方程和直线
的直角坐标方程；
（2）在圆上找一点
，使它到直线
的距离最小，并求点
的极坐标.
【答案】（1）
， 
；（2）
.
【解析】试题分析： 
由
， 
， 
，代入求出方程；
先求出
点坐标，然后将其转化为极坐标即可得到答案
解析：（1）
即
，
因为
， 
， 
，
所以曲线
的极坐标方程可得
即
，
直线
的普通方程为
.
（2）因为曲线
： 
是以
为圆心， 
为半径的圆，
设点
，且点
到直线
： 
的距离最短，
所以曲线
在点
处的切线与直线
： 
平行.
即直线
与
的斜率的乘积等于
，即
.
因为
，
解得
或
.
所以点
的坐标为
或
.
由于点
到直线
的距离最小，
所以点
的坐标为
，
极径为
，极角
， 
.
所以点
的极坐标为
.
练习册系列答案
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【题目】某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：
p（k2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由
，并参照附表，得到的正确结论是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”
C. 有
的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”
D. 有的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”
