题目内容
若向量
=（x，2x），
=（-3x，2），且
、
的夹角为钝角，则x的取值范围是______．
| a |
| b |
| a |
| b |
∵
，
的夹角θ为钝角
又∵向量
=（x，2x），
=（-3x，2），
∴cosθ=
=
＜0
即-3x2+4x＜0
解x＜0，或x＞
又∵当x=-
时，
与
反向，不满足条件
故满足条件的x的取值范围是（-∞，-
）∪（-
，0）∪（
，+∝）
故答案为：（-∞，-
）∪（-
，0）∪（
，+∝）
| a |
| b |
又∵向量
| a |
| b |
∴cosθ=
| ||||
|
|
| -3x2+4x | ||||
|
即-3x2+4x＜0
解x＜0，或x＞
| 4 |
| 3 |
又∵当x=-
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
故满足条件的x的取值范围是（-∞，-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：（-∞，-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
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