题目内容
20．若曲线：y=ax+1（a＞0且a≠1）在点（0，2）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=e2．分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，可得a的方程，即可解得a．
解答 解：y=ax+1的导数为y′=axlna，
即有曲线在点（0，2）处的切线斜率为k=lna，
由于切线与直线x+2y+1=0垂直，
则lna•（-$\frac{1}{2}$）=-1，
解得a=e2，
故答案为：e2．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，同时考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，属于基础题．
练习册系列答案
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11．平面内有三点A，B，C，设$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$，若|$\overrightarrow{m}$|=|$\overrightarrow{n}$|，则有（ ）
| A． | A，B，C三点必在同一直线上 | B． | △ABC必为等腰三角形且∠B为顶角 | ||
| C． | △ABC必为直角三角形且∠B=90° | D． | △ABC必为等腰直角三角形 |
9．已知全集U=R，集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x≥2}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | ∅ | B． | {0，1} | C． | （0，2） | D． | （-∞，2） |