题目内容
(本小题满分12分)
设函数的单调减区间是(1,2)
⑴求的解析式;
⑵若对任意的,关于的不等式在
时有解,求实数的取值范围.
设函数的单调减区间是(1,2)
⑴求的解析式;
⑵若对任意的,关于的不等式在
时有解,求实数的取值范围.
解:⑴.
∵的单调减区间是(1,2),∴,………3分
∴
∴. ………5分
⑵由⑴得,
当时,≥0,∴在单调递增,
∴.
要使关于的不等式在时有解,
即, ………7分
即对任意恒成立,
只需在恒成立.
设,,则. ………9分
,
当时,在上递减,在上递增,:]
∴.
∴. ………12分
∵的单调减区间是(1,2),∴,………3分
∴
∴. ………5分
⑵由⑴得,
当时,≥0,∴在单调递增,
∴.
要使关于的不等式在时有解,
即, ………7分
即对任意恒成立,
只需在恒成立.
设,,则. ………9分
,
当时,在上递减,在上递增,:]
∴.
∴. ………12分
略
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