题目内容
（本小题满分13分）
已知
是定义在
上的奇函数，当
时
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数
，使得当
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
已知
是定义在上的奇函数，当时（1）求
的解析式；（2）是否存在实数
，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．解：（1）设
是奇函数，
…（3分） 又
…（4分）
故函数的解析式为：
…（5分）
（2）假设存在实数，使得当
有最小值是
…（6分）
①当
或
时，
由于
故函数
上的增函数。
解得
（舍去）…
（9分）
②当
解得
…（12分）u
综上所知，存在实数，使得当最小值4。…（13分）
是奇函数， …（3分） 又 …（4分）故函数
的解析式为： …（5分）（2）假设存在实数
，使得当有最小值是 …（6分）①当
或时，由于
故函数上的增函数。解得（舍去）…（9分）②当
 |  |  |
 | — | + |
| ↘ | ↗ |
解得…（12分）u综上所知，存在实数
，使得当最小值4。…（13分）略
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的定义域为
，
，对任意
则
）
(-
)
定义域为
（
）,设
．
的取值范围,使得函数
在
；
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数．
的单调减区间是(1,2)
的解析式；
，关于
的不等式
在
时有解，求实数
的取值范围．
，
．
[h(x)]
，求F(x)的单调区间与极值；
，解关于x的方程
；
，证明：
．
.
在点
处的切线方程；
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
时，求证：在区间
恒成立的函数
有无穷多个.
，证明：当
时，
，证明：
都是定义在
上的函数，
，若
，且
且
)及
，则
的值为 。
，若
，则
（ ）
